Asignatura: MATEMÁTICA II
Carreras: Farmacia – Bioquímica
Ciclo Lectivo: 2014
Unidad 1: CAMPOS ESCALARES
Revisión de Campos escalares con dominio en R2.
Diferenciabilidad. Plano tangente. Aproximaciones lineales.
Derivada direccional. Vector gradiente.
Composiciones de campos y funciones. Regla de la cadena.
Funciones definidas implícitamente. Derivación implícita.
Unidad 2: INTEGRALES
La integral definida. Sumas de Riemann.
Función primitiva. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Regla de Barrow
La integral indefinida. Técnicas de integración. Sustitución. Partes. Descomposición en suma de fracciones simples. Uso de la Tabla de Integrales.
Aplicaciones de la integral definida. Cálculo de áreas. Trabajo. Integrales impropias.
Unidad 3: INTEGRALES CURVILÍNEAS Y MÚLTIPLES.
Campos vectoriales. Nociones de continuidad y diferenciabilidad. Integrales de línea de campos vectoriales. Integrales curvilíneas y trabajo. Independencia de la trayectoria en las integrales de línea. Diferenciales exactas y función potencial. Campos conservativos.
Integrales dobles. Cálculo sobre regiones normales a los ejes.
Unidad 4: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Soluciones particulares y generales. Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden a coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas.
Las ecuaciones diferenciales en las ciencias biológicas y químicas.
Unidad 5: MATRICES
Definición, orden, clasificación. Operaciones básicas, matriz inversa. Aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA
Ø “CALCULO. CONCEPTOS Y CONTEXTOS”, Stewart J., International Thompson Editores, México (1999)
Ø “CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA”, Purcell E. y Valberg D., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1992)
Ø “CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, Edwards C. H. y Penney D.E., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1987)
Ø “CALCULUS” (Vol. I y II), Apóstol T., Ed. Reverte, España (1973)
Ø “ÁLGEBRA”, Sobel M. y Lemer N., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1989)
Ø “Cálculo. Una variable”, Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)
Ø “Cálculo. Varias variables”, Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)
